判定是否同一棵二叉搜索树

发表于 阅读次数： 本文字数： 2.6k 阅读时长 ≈ 2 分钟

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2,1,3}\lbrace2, 1, 3\rbrace和{2,3,1}\lbrace2, 3, 1\rbrace插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例

1
2
3
4
5
6
7
8
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例

1
2
3
Yes
No
No

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
#include<stdio.h>
typedef struct TreeNode * Tree;
struct TreeNode {
    int v;
    Tree Left, Right;
    int flag;
};
Tree MakeTree(int N);
Tree insert(Tree T, int v);
Tree NewNode(int V);
int check(Tree T, int V);
int Judge(Tree T, int N);
void ResetT(Tree T);
void FreeTree(Tree T);
int main()
{
    int N, L, i;
    Tree T;
    scanf("%d", &N);
    while (N)
    {
        scanf("%d", &L);
        T = MakeTree(N);
        for (int i = 0; i < L; i++)
        {
            if (Judge(T, N))
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
            ResetT(T);
        }
        FreeTree(T);
        scanf("%d", &N);
    }
}
Tree MakeTree(int N)
{
    Tree T;
    int i, V;

    scanf("%d", &V);
    T = NewNode(V);
    for (i = 1; i < N; i++)
    {
        scanf("%d", &V);
        T = insert(T, V);
    }
    return T;
}
Tree insert(Tree T, int V)
{
    if (!T)
        T = NewNode(V);
    else
    {
        if (V > T->v)
            T->Right = insert(T->Right, V);
        else
            T->Left = insert(T->Left, V);
    }
    return T;
}
Tree NewNode(int V)
{
    Tree T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
    T->v = V;
    T->Left = T->Right = NULL;
    T->flag = 0;
    return T;
}
int check(Tree T, int V)
{
    if (T->flag)
    {
        if (V < T->v)
            return check(T->Left, V);
        else if (V > T->v)
            return check(T->Right, V);
        else
            return 0;
    }
    else
    {
        if (V == T->v)
        {
            T->flag = 1;
            return 1;
        }
        else return 0;
    }
}
int Judge(Tree T, int N)
{
    int i, V, flag = 0;
    /* flag: 0代表目前还一致，1代表已经不一致*/
    scanf("%d", &V);
    if (V != T->v)
        flag = 1;
    else
        T->flag = 1;
    for (i = 1; i < N; i++)
    {
        scanf("%d", &V);
        if ((!flag) && (!check(T, V)))/*这么做是为了把所有的输入都读取完，以免对下一组数据造成影响*/
            flag = 1;
    }
    if (flag)
        return 0;
    else
        return 1;
}
void ResetT(Tree T)
{
    if (T->Left)
        ResetT(T->Left);
    if (T->Right)
        ResetT(T->Right);
    T->flag = 0;
}
void FreeTree(Tree T)
{
    if (T->Left)
        FreeTree(T->Left);
    if (T->Right)
        FreeTree(T->Right);
    free(T);
}

测试点信息

1
2
3
4
5
测试点   提示
0        sample 换顺序。有Yes，有No：根不同，子树根不同。树有单边、有双子树
1        最大N，多组合
2        N=1，只有1个节点
3        卡只判断数字相对先后位置的错误算法